Розглянуто модифіковане рівняння КдФ на всій осі з початковими даними типу сходинки, яка збігається зі сталою <$E c sub l> за <$E x~<<~0> і з іншою сталою <$E c sub r> за <$E x~>>~0>. У цьому випадку виконуються умови <$E c sub l~>>~ c sub r~>>~0>, які забезпечують режим "гідродинамічної хвилі стискання", коли <$E t~symbol О~inf>. Мета роботи - дослідження асимптотичної поведінки розв'язку початково-крайової задачі, коли <$E t~symbol О~inf>. За допомогою методу найшвидшого спуску деформовано вихідну матричну задачу Рімана - Гільберта до точно розв'язних модельних форм. Доведено, що розв'язок початково-крайової задачі має різну асимптотичну поведінку у різних областях xt-площини. В областях <$E x~<<~-6c sub l sup 2 t~+~12c sub r sup 2 t> і <$E x~>>~4c sub l sup 2 t~+~2c sub r sup 2 t> головні члени асимптотики розв'язку дорівнюють <$E c sub l> і <$E c sub r> відповідно. В області <$E -6c sub l sup 2 t~+~12c sub r sup 2 t~<<~x~<<~4c sub l sup 2 t~+~2c sub r sup 2 t> асимптотика розв'язку приймає вигляд модульованої гіпереліптичної хвилі, що генерується алгебричною кривою роду 2.