Основними результатами роботи є наступні два твердження. Якщо довжина одиничного кола <$E del B~=~left { ||x||~=~1 right }> на площині Мінковського <$E M sup 2> дорівнює <$E O(B)~=~8(1~-~epsilon )>, <$E 0~symbol Г~epsilon~symbol Г~0,04>, то існує центрально-симетричний відносно початку o паралелограм зі сторонами в круговому кільці <$E (1~+~18 epsilon ) sup -1~symbol Г~||x||~symbol Г~1>. Якщо площа одиничної сфери <$E del B> у просторі <$E M sup n>, <$E n~symbol У~3>, дорівнює <$E O(B)~=~2n~cdot~omega sub n-1~cdot~(1~-~epsilon )>, де <$E epsilon> - достатньо мале невід'ємне число, а <$E omega sub n> - об'єм одиничної кулі у <$E R sup n>, то у кульовому шарі <$E (1~+~epsilon sup delta ) sup -1~symbol Г~||x||~symbol Г~1>, <$E delta~=~2 sup -n~cdot~(n !) sup -2> можна розташувати поверхню деякого симетричного відносно початку o паралелепіпеда.