Задачі інтегративного змісту вимагають застосування знань і вмінь з різних тем як однієї навчальної дисципліни, так і різних. Здебільшого на заняттях (чи в домашніх завданнях) розглядаються завдання на засвоєння різних властивостей понять, застосування при цьому різних теорем. У такий спосіб формуються однопредметні знання та ще й вузького змісту (з однієї теми). Такі знання є "рецептурними", ми називаємо їх ідеалізованими. Адже вони досить далекі від моделей реальних професійних проблем та проблем життя загалом, для розв'язання котрих потрібно застосувати знання й умінн,я здобуті в різних темах одного предмета, різних предметів, життєвого досвіду. Для практичного формування інтегративних знань потрібно перед суб'єктами учіння ставити навчальні проблеми, котрі в межах "вузької предметності" не можуть бути розв'язаними взагалі, або таке розв'язання буде надто складним, наприклад, суть і зміст розв'язування проблеми (наукові підходи до розв'язування проблеми, створення математичних моделей, способи розв'язування таких моделей, засоби розв'язування, методики застосування засобів, аналіз розв'язків моделей і вибір потрібних, здійснення перевірки розв'язків тощо) потоне у навалі виконання технічних операцій. Задачі інтегративного змісту зазвичай складніші, ніж задачі "вузької предметності". У наших задачах показником такої складності є зміст навчальної задачі, котрий розкритий у попередньому абзаці. Розв'язування запропонованих у цій статті задач потребує знань із конструктивної геометрії (побудова кола, що дотикається двох чи трьох кіл): з аналітичної геометрії (метод координат на площині; віддаль між двома точками на координатній площині); з алгебри (складання системи ірраціональних рівнянь, спосіб розв'язування такої системи, розв'язання системи, аналіз результатів і вибір потрібного розв'язку за знайденим критерієм, перевірка розв'язків системи, поняття вектора і його координат); з математичного аналізу або алгебри в курсі шкіл із поглибленим вивченням математики чи спеціалізованих коледжів (поняття нескінченої числової послідовності та її збіжності, правила збіжності нескінченої послідовності чисел, поняття числового ряду і його збіжності, правила збіжності числового ряду, обчислення членів нескінченної та частинних сум числового ряду з наперед заданою точністю); з Maple (організація лінійних програм, організація циклів, умовні переходи, поняття множини і списків і робота з ними, розв'язування систем нелінійних рівнянь, побудова рисунків у програмному режимі, частину синтаксису Maple, створення програми відповідно до способу розв'язування задачі загалом, математичної моделі й способу її розв'язування, критерію вибору потрібного розв'язку моделі, умов і параметрів вихідних задач. Розв'язування задач інтегративного змісту формує інтегративні знання як знання більш високого рівня порівняно з простою сукупністю однопредметних знань, розвиває пошуково-дослідницькі, творчі здібності, формує творчий потенціал, математичну й інформаційну культуру суб'єктів учіння. Такі задачі не розв'язуються типовими способами і за такими ж типовими алгоритмами, для кожної з них потрібно знайти свій спосіб розв'язування і створити відповідний йому алгоритм.

  Повний текст PDF - 5.337 Mb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"