В сучасному аналізі широко використовується апарат різноманітних збіжностей, утворених різними структурами: топологічною, порядковою, алгебраїчною і т.д. Ці збіжності породжують топології, що використовуються у ході дослідження неперервності операторів, зокрема, операторів топологічного вкладення топологічних лінійних просторів. Важливою збіжністю є порядкова збіжність у решітках, породжена структурою порядку. У ході вивчення властивостей конкретних збіжностей важливе значення мають аксіоми класу збіжності, що надає можливість робити висновки про одержану топологічну структуру. Важливими є також алгоритми одержання з даних збіжностей нових за допомогою так званих зіркових алгоритмів. Оскільки властивості порядкової збіжності, пов'язані з аксіомами класу збіжності, вивчені, то необхідно продовжити таке вивчення для зіркових до цієї збіжності. Мета дослідження - вивчення властивостей різних класів зіркових збіжностей до порядкової збіжності, як "чистих", так і "мішаних" типів. У ході дослідження використано методи просторів абстрактної збіжності, теорії зіркових збіжностей основних типів, аксіоматика класів збіжності у відповідних модифікаціях. У результаті дослідження встановлено: "чисті" зіркові збіжності до порядкової збіжності задовольняють умови перших трьох аксіом класу збіжності для всіх чотирьох типів зіркової збіжності - конфінальних, ізотонних, мурівських, квазі; "мішані" зіркові збіжності задовольняють вказані умови за деяких конкретизацій: перша умова незалежно від першого і другого класів використаних піднапрямленостей; друга у модифікації для першого типу використаних піднапрямленостей; третя у модифікації відповідно першого - другого класів піднапрямленостей. Зроблено висновки, що зіркові збіжності до порядкової збіжності мають передбачувані загальні властивості і можуть використовуватись у ході вивчення решіток конкретних типів і збіжностей, пов'язаних із порядком в них.

  Повний текст PDF - 1.019 Mb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"