Наукова періодика України Фізико-математична освіта


Погребний В. Д. 
Узагальнення поняття похідної / В. Д. Погребний // Фізико-математична освіта. - 2017. - Вип. 2. - С. 124-129. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/fmo_2017_2_24
Обговорено проблеми узагальнення одного з найголовніших понять не тільки математичного аналізу, а і всієї математики - поняття похідної. Це поняття є дуже важливим не лише в математиці, а і в багатьох інших науках, оскільки характеризує швидкість зміни різноманітних величин. А така характеристика величин є дуже суттєвою в багатьох процесах. При введенні похідної традиційним способом у студентів з'являється деяка неясність: звідки ж з'являється похідна як функція? Роз'яснено цей етап введення похідної. Традиційно спочатку вводиться поняття похідної, а потім поняття диференційовності функції, і то не завжди для функцій однієї змінної. Часто функцію просто називають диференційовною, якщо вона має скінченну похідну. Але за переходу до функцій кількох змінних, поняття диференційовності вже обійти ніяк неможливо. Краще проводити цю лінію починаючи з функцій однієї змінної. Оскільки вже для функцій двох змінних єдиного поняття похідної не існує, а поняття диференційовності продовжується далеко у сучасний аналіз, то ми вважаємо більш обгрунтованим починати виклад диференціального числення з поняття диференційовності, а поняття похідної вводити потім, спочатку похідне число, потім похідну функцію. Досліджено проблеми означення поняття похідної функції кількох змінних, пояснюється причина неможливості введення єдиного поняття похідної та запропоновано метод введення частинних похідних, який показує їх необхідність і роль.
  Повний текст PDF - 1.348 Mb    Зміст випуску     Цитування публікації

Цитованість авторів публікації:
  • Погребний В.

  • Бібліографічний опис для цитування:

    Погребний В. Д. Узагальнення поняття похідної / В. Д. Погребний // Фізико-математична освіта. - 2017. - Вип. 2. - С. 124-129. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/fmo_2017_2_24.

    Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
    (cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)
  • Погребний Валерій Данилович (фізико-математичні науки)
  •   Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
     
    Відділ інформаційно-комунікаційних технологій
    Пам`ятка користувача

    Всі права захищені © Національна бібліотека України імені В. І. Вернадського