Розглянуто встановлення зв'язків між поняттями "неперервності" та "ніде не диференційовності", історія формування самого поняття "неперервної ніде не диференційовної функції", перші спроби побудови функцій даного типу. Проаналізовано 3 основні підходи до означення "неперервних ніде не диференційовних функцій": перший підхід полягає в узагальненні функції Вейєрштрасса; другий підхід є геометричним і базується на системі ітерованих функцій; третій підхід полягає у встановленні певного зв'язку між цифрами аргументу і цифрами відповідних значень, записаних в іншій системі числення. Розглянуто властивості неперервних дійсних функцій дійсної змінної зі складною локальною поведінкою засобами фрактального аналізу та фрактальної геометрії, зокрема надано огляд функції Ва-дер-Вардена і дослідження властивостей даної функції. Вказано на актуальність дослідження та практичність застосування "неперервних ніде не дифернційовних функцій" у різних математичних моделях.

  Повний текст PDF - 1.353 Mb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"