Зазначено, що у математичному аналізі та на олімпіадах з математики різного рівня досить часто зустрічаються задачі на числові послідовності, які не мають стандартних методів розв'язування. Іноді пошук розв'язку такої задачі потребує грунтовних досліджень, пов'язаних з властивостями функцій. Якщо для заданої послідовності (<$E a sub n>) підібрати деяку функцію <$E a(x)>, визначену за всіх <$E x~>>~0>, і покласти <$E a(n)~=~a sub n> для будь-яких <$E n~symbol <174>~N>, то вивчення послідовності можна звести до дослідження функції <$E a(x)> у цілочисельних точках. Цей підхід надає можливість зокрема використовувати теореми диференціального та інтегрального числення під час розв'язування таких задач. На жаль, у науковій і методичній літературі з математичного аналізу даний підхід не виділений як метод розв'язування задач на послідовності, не встановлені класи задач, для яких він є найбільш ефективним, а пропонуються лише окремі з них. Виділено типи задач на послідовності, розв'язання яких потребує переходу до функцій неперервного аргументу та розкрито особливості застосування математичного апарату диференціального та інтегрального числення у процесі їх розв'язування.

  Повний текст PDF - 847.422 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"