Наукова періодика України | Фізико-математична освіта | ||
Мартиненко О. В. Диференціальне та інтегральне числення в задачах на послідовності / О. В. Мартиненко, Я. О. Чкана // Фізико-математична освіта. - 2015. - Вип. 3. - С. 33-40. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/fmo_2015_3_6 Зазначено, що у математичному аналізі та на олімпіадах з математики різного рівня досить часто зустрічаються задачі на числові послідовності, які не мають стандартних методів розв'язування. Іноді пошук розв'язку такої задачі потребує грунтовних досліджень, пов'язаних з властивостями функцій. Якщо для заданої послідовності (<$E a sub n>) підібрати деяку функцію <$E a(x)>, визначену за всіх <$E x~>>~0>, і покласти <$E a(n)~=~a sub n> для будь-яких <$E n~symbol <174>~N>, то вивчення послідовності можна звести до дослідження функції <$E a(x)> у цілочисельних точках. Цей підхід надає можливість зокрема використовувати теореми диференціального та інтегрального числення під час розв'язування таких задач. На жаль, у науковій і методичній літературі з математичного аналізу даний підхід не виділений як метод розв'язування задач на послідовності, не встановлені класи задач, для яких він є найбільш ефективним, а пропонуються лише окремі з них. Виділено типи задач на послідовності, розв'язання яких потребує переходу до функцій неперервного аргументу та розкрито особливості застосування математичного апарату диференціального та інтегрального числення у процесі їх розв'язування. Цитованість авторів публікації: Бібліографічний опис для цитування: Мартиненко О. В. Диференціальне та інтегральне числення в задачах на послідовності / О. В. Мартиненко, Я. О. Чкана // Фізико-математична освіта. - 2015. - Вип. 3. - С. 33-40. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/fmo_2015_3_6.Додаткова інформація про автора(ів) публікації: (cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці) Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
|
|
Всі права захищені © Національна бібліотека України імені В. І. Вернадського |