Цель работы - анализ свойств Edge-Based векторных базисных функций для объемных элементов и разработка поверхностных Edge-Based векторных базисных функций МКЭ для аппроксимации векторных величин электромагнитного поля в поверхностных интегралах. Основываясь на свойствах симплексных координат, предлагается математическая модель Edge-Based векторных базисных функций, как для объемных, так и для поверхностных элементов. Выполнен анализ Edge-Based векторных базисных функций для метода конечных элементов (МКЭ). На основе анализа предложены Edge-Based функции для поверхностных элементов (треугольников). Получены свойства Edge-Based базисных функций, позволяющие более точно моделировать магнитное поле, вихревые токи и потери в сравнении с Nodal-Based векторными базисными функциями. Предложенная математическая модель показывает ортогональность предложенной системы Edge-Based векторных базисных функций, что позволяет их использование в МКЭ. Более того, показано, что касательная составляющая векторного поля, представленного в виде линейной комбинации системы как объемных, так и поверхностных Edge-Based базисных функций на ребре элемента, равняется коэффициенту линейной комбинации, соответствующему данному ребру. Данное свойство позволяет объединить объемные и поверхностные интегралы МКЭ в одну систему линейных уравнений. Новизной предложенной математической модели является форма, дающая возможность перехода от объемных интегралов к поверхностным и объединения объемных и поверхностных интегралов МКЭ в одну систему линейных уравнений. Это позволяет существенно снизить размерность задачи и, как следствие, снизить ресурсоемкость метода и увеличить его быстродействие без значительных u1087 потерь точности. Приведенные Edge-Based векторные базисные функции для объемных и поверхностных конечных элементов были использованы в разработанном программном комплексе ELMAD-3D, предназначенном для расчета потерь и перегревов от полей рассеяния силовых трансформаторов и реакторов. Использование поверхностных Edge-Based векторных базисных функций позволило существенно увеличить быстродействие методов расчета и снизить их ресурсоемкость.

  Повний текст PDF - 651.49 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"