Запропоновано модифікацію методу квадратичного решета (QS), в якій для пошуку B-гладких чисел використовуються поліноми X<^>2-kN. На відміну від методів QS та множинного поліноміального квадратичного решета (MPQS) в запропонованому методі множинного квадратичного k-решета (MQAS) використовується загальна факторна база (ФБ), яка деталізується за кожного значення k. В алгоритмі враховано, що кількість B-гладких є відносно більшою за менших значеннях чисел з інтервалу просіювання. Цей факт підтверджено даними числових експериментів. Описано кроки алгоритму та ідеї їх реалізації. На основі числових експериментів показано, що за допомогою методу MQkS можна зменшити в середньому час формування множини B-гладких у порівнянні з методом QS за зменшення розміру ФБ.Описано алгоритм методу множинного квадратичного k-решета, який є модифікацією методу квадратичного решета. У даній модифікації зпропоновано під час просіювання пробних значень виконувати попереднє їх просіювання на основі порівняння остач <$Ey sub k (X)~=~X sup 2 ~-~kN~(k~symbol У~1)> з сигнальними остачами <$Ey sub k sup * (X)>, де <$Ey sub k sup * (X)> - добуток перших степенів множників <$Ey sub k (X)>. Серед пробних значень відсіюють ті, для яких log (yk (X)) << h log (<$Ey sub k sup * (X)>), де дійсне число <$Eh~symbol <174>~[0,1]> - це параметр, що обирається. Встановлено, що у разі зростання значення N збільшується значення h, за якого досягається найменший час розрахунку. Встановлено також, що зменшення часу одержання достатньої кількості B-гладких відбувається за обмеження для показників степенів дільників B-гладкого, які перевищують одиницю, для множини елементів загальної факторної бази, більших певного значення, визначеного за параметром kff. На основі числових експериментів з відносно малими числами порядку 10<^>m за m = 20 - 32 показано, що час розрахунку достатньої кількості B-гладких є функцією параметра kff. Описано кроки алгоритму методу та ідеї їх реалізації. Наведено евристичну оцінку складності запропонованого методу для ряду значень параметра pla.

  Повний текст PDF - 177.63 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"