Розв'язанню диференційних рівнянь руху електрона в електромагнітному полі за допомогою методів класичної електродинаміки присвячено велику кількість робіт. Розв'язання рівняння руху електрону у полі ТЕМ хвилі є важливою науковою задачею у зв'язку з тим, що це рівняння є математичною моделлю великої кількості хвильових процесів, котрі виникають під час досліджень різноманітних фізичних явищ. Мета роботи - одержанню розв'язання рівняння руху електрона у полі ТЕМ хвилі в лабораторній системі координат із використанням теорії майже періодичних функцій. Показано, що проекції швидкості електрона на вісі координат відповідають хвильовому рівнянню, і, отже, можуть бути розкладені в узагальнені ряди Фур'є за будь-яких значень параметрів хвилі електрона. Вирази для проекцій швидкості електрону на вісі координат приведено до вигляду, зручному для аналізу, та розкладаються у реальні узагальнені ряди Фур'є. Реальні ряди Фур'є для проекцій швидкості електрону на вісі координат обчислюються за допомогою побудови комплексних рядів, що називаються у теорії майже періодичних функцій "замкненням множини". Для наближеного обчислення швидкості електрона можна обмежитися кінцевим числом гармонік ряду. Застосування методу розкладання компонент швидкості електрона в узагальнені ряди Фур'є надало змогу виявити у компонентах швидкості електрона члени ряду, які не залежать від часу, що дорівнюють середнім значенням відповідних величин. Компоненти швидкості електрона є функціями часу, початкових значень компонент швидкості електрона, початкового значення узагальненої фази, і параметрів хвилі. Початкові значення компонент швидкості електрона не задаються довільно, а обчислюються з рівнянь, вид яких наведено у даній роботі. Траєкторія електрона в координатному просторі обчислюється інтегруванням відповідних виразів для проекцій швидкості на вісі координат. В роботі розглянуто приклад динаміки електрона у площині поляризації хвилі з урахуванням тільки постійних доданків і перших гармонік рядів Фур'є для проекцій швидкості електрона на вісі координат. Наведено наближене розв'язання рівнянь динаміки електрона у площині поляризації хвилі, що надало змогу одержати формули швидкості електрона у вигляді явних функцій часу. Одержані формули можуть бути використані для дослідження динаміки електрона у полі ТЕМ хвилі як малої, так і великої інтенсивності.

  Повний текст PDF - 582.868 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"