Теорія, яка пояснює сильні взаємодії елементарних частинок, як частина стандартної моделі, це так звана теорія квантової хромодинаміки (КХД). У режимах малої енергії ця теорія формулюється і вирішується у чотирьохвимірній решітці за допомогою числового моделювання. Цей метод називається решітчаста КХД-теорія. Кварк пропагатор є найважливішим обчислювальним елементом, оскільки він містить фізичну інформацію про КХД решітку. Обчислення пропагатору кварків хіральних ферміонів в решітці означає, що необхідно інвертувати хіральний оператор Дірака, який має високу складність. У стандартних алгоритмах інверсії за методами Крилова, які використовуються в цих моделях, час інверсії масштабується з оберненою масою кварків. У решітчастому КХД-моделюванні з хіральними ферміонами це явище відоме як критична проблема уповільнення. Мета роботи - показати, що розроблений авторами попередній алгоритм GMRESR розв'язує цю проблему. Запропонований алгоритм GMRESR розроблено у груповій симетрії U(1) за допомогою пакета QCDLAB 1.0, як хорошого "середовища" для тестування нових алгоритмів. У даній роботі досліджено збільшення часу інверсії від маси кварків для цього алгоритму. Виявлено, що це швидкий алгоритм інверсії для решітчастих КХД моделювань з хіральними ферміонами, що "заспокоює" критичне уповільнення стандартних алгоритмів. Результати порівняно з алгоритмом SHUMR, який є оптимальним алгоритмом, що використовується в цих видах моделювання. Розрахунки проведено для 100 статистично незалежних конфігурацій на <$E64~times~64> решіточному калібровочному полі U(1) для трьох констант зв'язку і для деяких мас кварків. Одержані результати показали, що для попереднього алгоритму GMRESR коефіцієнт k, пов'язаний з критичними явищами уповільнення, становить приблизно - 0,3 у порівнянні зі зворотним пропорційним стандартним законом (k = - 1), що він є масштабованим алгоритмом SHUMR, навіть для щільних решіток. Ці результати роблять більш стабільними і підтверджують ефективність нведеного алгоритму як такого, що надає змогу уникнути критичного явища уповільнення в решітчастих КХД-моделюваннях. У майбутніх дослідженнях мають бути розвинуті попередній алгоритм GMRESR у чотирьох вимірах, для решітчастої калібровочної теорії SU(3).

  Повний текст PDF - 590.443 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"