Instabilities in the Non-Uniformly Rotating Medium with Temperature Stratification in the External Uniform Magnetic Field

Kopp, M.; Tur, A.; Yanovsky, V.

Досліджено стійкість циліндричної плазми, що неоднорідно обертається в аксіальному однорідному магнітному полі з вертикальним градієнтом температури. У наближенні геометричної оптики одержано дисперсійне рівняння для малих осесиметричних збурень з урахуванням ефектів в'язкості, омічної та теплопровідної дисипації. Знайдено критерії стійкості азимутальних течій плазми у разі наявності вертикального градієнта температури і постійного магнітного поля. Розглянуто задачу Релея - Бенара для стаціонарної конвекції в шарі електропровідної рідини, що неоднорідно обертається в аксіальному магнітному полі. У лінійній теорії стаціонарної конвекції одержано критичне значення числа Релея Rac залежно від профілю неоднорідного обертання (числа Росбі Ro). Показано, що негативні значення числа Росбі Ro << 0 надають дестабілізуючий ефект, оскільки критичне число Релея Rac стає меншим, ніж у разі однорідного обертання Ro = 0, або обертання з позитивними числами Росбі Ro >> 0. Для опису нелінійних конвективних явищ використано локальну декартову систему координат, в якій неоднорідне обертання шару рідини представляється у вигляді обертання з постійною кутовою швидкістю <$E{OMEGA Vec} sub 0> і азимутальним широм <$E{U Vec} sub 0 (x)>, профіль швидкості якого є локально лінійним. В результаті застосування методу теорії збурень за малим параметром надкритичності стаціонарного числа Релея одержано нелінійне рівняння типу Гінзбурга - Ландау, що описує еволюцію кінцевої амплітуди збурень. Показано, що розглянута слабонелінійна конвекція на основі рівнянь 6-модової (6D) моделі Лоренца перетворюється в ідентичне рівняння Гінзбурга - Ландау. Використовуючи рішення рівняння Гінзбурга - Ландау, визначено динаміку нестаціонарного переносу тепла для різних профілів кутової швидкості обертання електропровідної рідини.


	Наукова періодика України		East European journal of physics