О влиянии конечных начальных деформаций на параметры волнового процесса в системе, состоящей из слоя идеальной жидкости и упругого полупространства

Багно, А. М.

Рассмотрена задача о распространении нормальных волн в предварительно деформированном упругом полупространстве, взаимодействующем со слоем идеальной сжимаемой жидкости. Исследование проведено на основе трехмерных линеаризованных уравнений теории упругости конечных деформаций для сжимаемого и несжимаемого упругих полупространств, а также трехмерных линеаризованных уравнений Эйлера для идеальной сжимаемой жидкости. Применены постановка задачи и подход, основанные на использовании представлений общих решений линеаризованных уравнений для упругого тела и жидкости. Получены дисперсионные уравнения, описывающие распространение гармонических волн в гидроупругих системах. Построены дисперсионные кривые нормальных волн в широком диапазоне частот. Проанализировано влияние конечных начальных деформаций упругого полупространства и толщины слоя идеальной сжимаемой жидкости на фазовые скорости гармонических волн. Показано, что влияние начальных деформаций упругого полупространства на параметры волнового процесса связано со свойствами локализации волн. Предложен критерий существования нормальных волн в гидроупругих волноводах. Развитый подход и полученные результаты позволяют установить для волновых процессов пределы применимости моделей, основанных на различных вариантах теории малых начальных деформаций и классической теории упругости для твердого тела. Численные результаты приведены в виде графиков и дан их анализ.Рассмотрана задача о распространении нормальных волн в предварительно деформированном несжимаемом полупространстве, взаимодействующем со слоем идеальной сжимаемой жидкости. Исследование проведено на основе трехмерных линеаризованных уравнений теории упругости конечных деформаций для несжимаемого упругого полупространства и трехмерных линеаризованных уравнений Эйлера для идеальной сжимаемой жидкости. Применены постановка задачи и подход, основанные на использовании представлений общих решений линеаризованных уравнений для упругого тела и жидкости. Получено дисперсионное уравнение, описывающее распространение гармонических волн в гидроупругой системе. Построены дисперсионные кривые нормальных волн в широком диапазоне частот. Проанализировано влияние конечных начальных деформаций упругого полупространства и толщины слоя идеальной сжимаемой жидкости на фазовые скорости гармонических волн. Предложен критерий существования нормальных волн в гидроупругих волноводах. Развитый подход и полученные результаты позволяют установить для волновых процессов пределы применимости моделей, основанных на различных вариантах теории малых начальных деформаций и классической теории упругости для твердого тела. Численные результаты приведены в виде графиков и дан их анализ.Рассмотрена задача о распространении акустических волн в предварительно деформированном несжимаемом упругом полупространстве, взаимодействующем со слоем вязкой сжимаемой жидкости. Исследование проведено на основе трехмерных линеаризованных уравнений (ТМЛУ) теории упругости конечных деформаций для несжимаемого упругого полупространства и ТМЛУ Навье - Стокса для слоя вязкой сжимаемой жидкости. Применены постановка задачи и подход, основанные на использовании представлений общих решений линеаризованных уравнений для упругого тела и жидкости. Получено дисперсионное уравнение, описывающее распространение гармонических волн в гидроупругой системе. Построены дисперсионные кривые поверхностных волн в широком диапазоне частот. Проанализировано влияние конечных начальных деформаций упругого полупространства и толщины слоя вязкой сжимаемой жидкости на фазовые скорости, коэффициенты затухания и дисперсию поверхностных волн в гидроупругих волноводах. Числовые результаты приведены в виде графиков и дан их анализ.


	Наукова періодика України		Доповіді Національної академії наук України