Алгебра L над полем F називається алгеброю Лейбніца (точніше лівою алгеброю Лейбніца), якщо вона задовольняє таку тотожність Лейбніца: [[a, b], c] = [a, [b, c]] - [b, [a, c]] для всіх <$E a,~b,~c~symbol <174>~L>. Алгебри Лейбніца є узагальненням алгебр Лі. Розглянуто деякі класи узагальнено нільпотентних алгебр Лейбніца (гіперцентральні, локально нільпотентні алгебри та алгебри з ідеалізаторною умовою) та показано деякі їх базові властивості.Досліджено алгебри Пуассона (АП), в яких n-й гіперцентр (центр) має скінченну ковимірність. Встановлено, що в цьому випадку АП P містить такий скінченновимірний ідеал K, що P/K є нільпотентною (абелевою). Більше того, якщо n-й гіперцентр АП P над деяким полем має скінченну ковимірність і P не містить дільників нуля, то P - абелева.

  Повний текст PDF - 98.924 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"