Криптосистеми від багатьох змінних поділяються на публічні ключі, для яких засіб шифрування відкритий для всіх користувачів, і криптосистеми типу Ель Гамаля з функцією шифрування, що не надається публічно, для її генерування опонент повинен розв'язати проблему дискретного логарифма в афінній групі Кремони. Нескінченні родини перетворень вільних модулів K<^>n над скінченним комутативним кільцем K є такими, що степені їх представників не зростають за ітерації, називають стабільними родинами перетворень. Такі родини необхідні для практичних реалізацій криптосистем типу Ель Гамаля. Наведено нові конструкції таких родин і родин стабільних напівтруп перетворень вільних модулів. Запропоновано нові методи створення криптосистем, які використовують стабільні групи та напівтрупи разом із гомоморфізмами між ними. Безпека таких схем базується на складності проблеми розкладу елемента афінної напівтрупи Кремони в добуток заданих твірних. Схеми можна використовувати як для обміну повідомленнями у вигляді елементів вільного модуля, так і для безпечного узгодження поліноміальних перетворень від багатьох змінних, які можуть бути знаряддям шифрування або інструментом для цифрового підпису.

  Повний текст PDF - 194.984 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"