Рассмотрена краевая задача для уравнения стационарной диффузии в области <$E OMEGA sup epsilon~=~OMEGA>\<$E union from i=1 to {N sup epsilon} B sub i sup epsilon>, дополнительной большому числу мелких зерен <$E B sub i sup epsilon> (<$E i~=~1,...~N sup epsilon>), на поверхностях которых задано нелинейное граничное условие типа Робена. Предполагается, что эти зерна являются мелкими шариками, случайно распределенными в фиксированной области <$E OMEGA~symbol <174>~R sup 3> и имеющими случайные радиусы. Функция распределения <$E f sup epsilon (x,~r)> центров <$E x sup {i epsilon}> и радиусов <$E r sub i sup epsilon> шаров зависит от малого параметра <$E epsilon~>>~0> так, что среднее расстояние между ближайшими центрами имеет порядок <$E O ( epsilon )>, а средний радиус - порядок <$E O( epsilon sup alpha )> <$E ( alpha~>>~2)>. Доказано, что при <$E epsilon~symbol О~0> случайное решение задачи <$E u sup epsilon (x)> по вероятности сходится в метрике <$E L sup 2 ( OMEGA )> к неслучайной функции <$E u(x)>, для которой получено усредненное уравнение.

  Повний текст PDF - 493.088 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"