Модули над групповыми кольцами локально конечных групп

Дашкова, О. Ю.

Изучен RG-модуль A такой, что R - ассоциативное кольцо, <$E A "/" C sub A (G)> не является минимаксным R-модулем, <$E C sub G (A)~=~1>, G - локально конечная группа. Рассмотрена система <$E L sub nm (G)> всех подгрупп <$E H~symbol Г~G>, для которых фактормодули <$E A "/" C sub A (H)> не являются минимаксными R-модулями. Исследован RG-модуль A такой, что <$E L sub nm (G)> удовлетворяет либо слабому условию минимальности, либо слабому условию максимальности как упорядоченное множество. Описаны свойства локально конечной группы G, которая удовлетворяет заданным условиям.Пусть A - RG-модуль такой, что R - коммутативное кольцо, A/CA(G) не является нетеровым R-модулем (соответственно A/CA(G) не является артиновым R-модулем, A/CA(G) не является минимаксным R-модулем), CG(A) = 1, G - гипер(локально разрешимая) группа. Описаны свойства гипер(локально разрешимой) группы G такой, что любая собственная подгруппа H группы G, для которой A/CA(H) не является нетеровым R-модулем (соответственно A/CA(H) не является артиновым R-модулем, A/CA(H) не является минимаксным R-модулем), конечно порождена.


	Наукова періодика України		Доповіді Національної академії наук України