Об одном классе модулей над целочисленными групповыми кольцами разрешимых групп

Дашкова, О. Ю.

Досліджено ZG-модуль A у випадку, коли група G є локально розв'язною та задовольняє умову min - naz, а її коцентралізатор в A не є артиновим Z-модулем. Доведено, що у разі виконання вказаних умов група G є розв'язною. Будову групи G вивчено більш детально у випадку, коли вона не є черніковською.Досліджено RG-модуль A такий, що R - цілісне кільце, група G локально розв'язна, <$E C sub G (A)~=~1>, фактормодуль <$E A "/" C sub A (G)> не є нетеровим R-модулем і система всіх підгруп <$E H~symbol Г~G>, для яких фактормодулі <$E A "/" C sub A (H)> не є нетеровими R-модулями, задовольняє умову мінімальності. Ця умова називається умовою min - nnd. Одержано деякі властивості групи G.Исследован ZG-модуль A такой, что Z - кольцо целых чисел, <$E A "/" C sub A (G)> не является минимаксным Z-модулем, <$E C sub G (A)~=~1>, G - разрешимая группа. Рассмотрена система <$E L sub nm (G)> всех подгрупп <$E H~symbol Г~G>, для которых фактормодули <$E A "/" C sub A (H)> не являются минимаксными Z-модулями. Изучен ZG-модуль A такой, что <$E L sub nm (G)> удовлетворяет условию максимальности как упорядоченное множество. Описана структура разрешимой группы G, удовлетворяющей заданным условиям.


	Наукова періодика України		Доповіді Національної академії наук України