Розглянуто задачу обчислення провідності та проникності частково розплавленої гірської породи. Оскільки новітні досліди показали, що основна частка розплаву можливо сконцентрована в плоских включеннях, які займають грані зерен, вивчено випадкову систему провідних елементів, розташованих на гранях зерен кубічної решітки. За допомогою методів числового моделювання з'ясовано, що порогове значення зв'язності системи <$E p sub c> відповідає приблизно 50 % зайнятих граней решітки. Якщо ймовірність p того, що грань зайнята, перевищує поріг зв'язності, то провідність лінійно залежить від <$E p~-~p sub c>.