Запропоновано підхід до розв'язання задач про напружений стан некругових порожнистих циліндрів у просторовій постановці за певних умов на торцях, що дозволяє звести задачу до двовимірної. Дана задача зводиться до одновимірної за рахунок введення додаткових функцій в розв'язальну систему рівнянь, які визначаються за допомогою дискретних рядів Фур'є. Одновимірна задача розв'язується стійким числовим методом. Наведено приклади дослідження напруженого стану циліндрів з еліптичним поперечним перерізом залежно від зміни їх товщини та степеня еліптичності.Для нахождения частот свободных колебаний круговых замкнутых цилиндрических оболочек переменной в круговом направлении толщины использован метод сплайн-коллокации. Задача сформулирована в рамках уточненной теории Миндлина. Изучено влияние изменения толщины оболочки на распределение частот ее собственных колебаний. Расчеты проведены для различных геометрических параметров оболочки при различных граничных условиях. Достоверность полученных результатов проверена увеличением числа точек коллокации при расчетах и сравнением с результатами вычислений по трехмерной теории.Для розв'язання вісесиметричної задачі про вільні поздовжні коливання порожнистих п'єзокерамічних циліндрів, поляризованих по довжині, запропоновано ефективну числово-аналітичну методику, яка базується на комбінації методу сплайн-колокацій у поєднанні з методом покрокового пошуку. Після розділення змінних і застосування методу сплайн-колокацій за поздовжньою координатою вихідну двовимірну задачу у частинних похідних зведено до граничної задачі в звичайних диференціальних рівняннях. Одержану задачу розв'язано за допомогою стійкого методу дискретної ортогоналізації у поєднанні з методом покрокового пошуку.На базі тривимірної теорії пружності розглянуто задачу про вільні коливання суцільного циліндра з різними граничними умовами на його торцях. За допомогою методу сплайн-апроксимації основні рівняння теорії пружності зведено до задачі на власні значення для систем звичайних диференціальних рівнянь по радіальній координаті. Розрахунки проведено із використанням стійкого числового методу дискретної ортогоналізації. Наведено результати розрахунку частот ізотропного неоднорідного циліндра з різними умовами на торцях.

  Повний текст PDF - 154.729 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"