Мета роботи - дослідження похідних активів за допомогою інструментів спектрального аналізу, сингулярної та регулярної теорії збурень. Використовуючи нейтральну за ризиком оцінку, одержується задача Коші, яка надає змогу обчислити наближену ціну похідних активів та їх волатильність на основі рівняння дифузії. До загальної дифузії додаються два фактори швидко та повільно змінних чинників нелокальної волатильності, одержується модель з багатовимірною стохастичною волатильністю. Комбінуючи методи зі спектральної теорії сингулярних і регулярних збурень, можна обчислити ціну похідних активів як розвинення за власними функціями і власними значеннями лінійних операторів і розв'язання рівняння Пуассона. Перспективами подальших досліджень у даному напрямі є вдосконалення спектральної теорії та поширення результатів статті на випадки, коли рівняння, з якого знаходяться власні значення, не має дискретного спектра, а також коли стохастична волатильність залежить від 4-х і більше неоднорідних факторів, які присутні на фондових ринках.

  Повний текст PDF - 3.185 Mb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"