Наукова періодика України Авіаційно-космічна техніка і технологія


Филипковский С. В. 
Нелинейные нормальные формы колебаний конечноэлементной модели ротора на шарикоподшипниках / С. В. Филипковский, Л. А. Филипковская, М. С. Филипковская // Авиационно-космическая техника и технология. - 2019. - № 4. - С. 44-49. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/aktit_2019_4_10
Получена модель колебаний симметричного ротора на подшипниках качения. Силы упругости подшипника описаны теорией контакта Герца. Нелинейная зависимость силы от перемещений разложена в степенной ряд. Учтены гироскопические моменты диска и распределенная масса вала. Математическая модель колебаний ротора сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Для анализа полученной системы применяется метод нелинейных нормальных форм Шоу - Пьерра. Получены формы колебаний ротора и фазовые траектории системы, построены скелетные кривые нелинейных колебаний ротора.Актуальность работы обусловлена повышением мощности и минимизацией веса современных летательных аппаратов (ЛА), что связано с повышением динамических нагрузок на агрегаты и проявлением нелинейности динамических процессов в них. Проблему проектирования приборов и агрегатов, работающих при повышенных динамических нагрузках, можно решить разработкой и применением при проектировании моделей и методов анализа нелинейных колебательных процессов. Применение при проектировочных и поверочных расчётах нелинейных моделей и методов даёт возможность предсказать динамические процессы на тех режимах эксплуатации ЛА, на которых не удаётся при использовании линейных моделей. Цель исследований - разработка моделей и методов анализа нелинейных колебательных процессов для проектирования оборудования и агрегатов летательных аппаратов. Роторы, в которых два лопаточных колеса закреплены на консольных концах вала, чаще всего используются в двигателях, турбонасосных агрегатах ракет, турбохолодильниках самолётов. Прогибы вала имеют одинаковый порядок с упругими деформациями подшипников. Аппроксимацию оси деформированного вала такой конструкции ротора трудно осуществить синусоидальными функциями, потому использован метод конечных элементов. Конечные элементы аппроксимируют участки вала постоянного сечения. Диски и опоры помещены в узлах. Силы и моменты сил инерции дисков считаем линейными граничными условиями в узлах конечных элементов. Силы упругости подшипников считаем нелинейными граничными условиями в узлах. Интерполяционными полиномами этих конечных элементов являются функции изогнутой оси балки при единичных перемещениях узловых сечений. Уравнения колебаний вала получены методом Галёркина при одновременной аппроксимации дифференциальных уравнений и граничных условий. Для анализа свободных колебаний используем метод нелинейных нормальных форм (ННФ), который позволяют свести анализ системы с конечным числом степенями свободы к анализу осциллятора с одной степенью свободы. Следуя этому методу, все фазовые координаты представляем в виде функций одной пары фазовых координат - обобщённого перемещения, которое можно выбрать произвольно, и соответствующей ему обобщённой скорости. Элементы этих функций представляем рядами Тейлора. Исследованы роторы на радиально-упорных шарикоподшипниках с осевым натягом. Предварительный натяг применяется для того, чтобы исключить раскрытие зазоров между шариками и канавками качения при колебаниях, которое может привести к ударам и повышенным вибрациям. Для удобства применения метода ННФ силы упругости представлены в виде степенных рядов по обобщённым координатам. Уравнение колебаний по каждой ННФ решается методом гармонического баланса. Построены формы и скелетные кривые свободных нелинейных колебаний ротора.
  Повний текст PDF - 492.09 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

Цитованість авторів публікації:
  • Филипковский С.
  • Филипковская Л.
  • Филипковская М.

  • Бібліографічний опис для цитування:

    Филипковский С. В. Нелинейные нормальные формы колебаний конечноэлементной модели ротора на шарикоподшипниках / С. В. Филипковский, Л. А. Филипковская, М. С. Филипковская // Авиационно-космическая техника и технология. - 2019. - № 4. - С. 44-49. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/aktit_2019_4_10.

      Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
     
    Відділ інформаційно-комунікаційних технологій
    Пам`ятка користувача

    Всі права захищені © Національна бібліотека України імені В. І. Вернадського