В теории и практике помехоустойчивого кодирования и сжатия аудио и видео данных, криптографической защиты информации, в сотовых каналах связи и в других областях науки и техники широкое применение находят функционально полные системы Уолша, являющиеся частным случаем систем знакопеременных кусочно-постоянных секвентных функций. Применительно к задачам спектрального анализа дискретных сигналов двоично-степенного порядка (объёма выборки) наибольший интерес представляют те системы Уолша, используемые в качестве базисов дискретного преобразования Фурье (ДПФ), которые доставляют линейную связанность частотным шкалам процессоров ДПФ (и потому являются оптимальными), под которыми понимаются шкала нормированных частот входного сигнала и выходная шкала частотных каналов процессора. Частотные шкалы процессора ДПФ считаются линейно связанными, если отклики процессора с максимальными модулями и фиксированными фазами (положительными или отрицательными, но одинаковыми для всех откликов) располагается на биссектрисе ортогональной системы координат, образованной частотными шкалами. Ни один из известных классических базисов Уолша, упорядоченных по Адамару, Качмажу или Пэли, требуемой связанности шкалам процессора ДПФ не обеспечивает. В данном исследовании разработаны уникальные базисы ДПФ, а именно, базис Уолша-Кули и альтернативный ему базис Уолша-Тьюки, которые оказываются единственными из многочисленных систем функций Уолша и систем секвентных функций, которые как раз и доставляют линейную связанность частотным шкалам процессоров ДПФ. Оба базиса обладают одинаковыми амплитудно-частотными, но противоположными фазо-частотными характеристиками в том плане, что если в некотором м выходном канале точечного процессора БПФ фаза отклика в базисе Уолша-Кули равн, то в базисе Уолша-Тьюки. Для практического применения - базис Уолша-Кули является более предпочтительным по сравнению - базисом Уолша-Тьюки, поскольку - базис вычисляется намного проще, чем - базис.

  Повний текст PDF - 731.653 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"