Наукова періодика України Дослідження в математиці і механіці


Евтухов В. М. 
Асимптотические представления сингулярных решений дифференциальных уравнений с правильно меняющимися нелинейностями / В. М. Евтухов, А. М. Клопот // Дослідження в математиці і механіці. - 2016. - Т. 21, Вип. 1. - С. 7-15. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/Vonu_math_2016_21_1_3
При изучении нелинейных неавтономных обыкновенных дифференциальных уравнений одними из важнейших являются вопросы о наличии у них правильных и сингулярных первого и второго рода решений, в частности, так называемых, "взрывных решений" (по терминологии И. Т. Кигурадзе). В данной работе для дифференциального уравнения <$Ey sup (n) ~=~sum from k=1 to m ~alpha sub k p sub k(t) symbol о~from j=0 to n-1 phi sub kj (y sup (j) )>, где <$Ealpha sub k ~symbol <174>> {-1; 1} (<$Ek~=~{1,~m} Bar )>, <$Ep sub k :[a,~omega [ symbol О ]0,~+ inf [(k~=~{1,~m} Bar )> - непрерывные функции, <$Ephi sub kj ~:~DELTA Y sub j ~symbol О~]0,~+ inf [> <$E(k~=~{1,~m} Bar ;~j~=~{0,~n-1} Bar )> - непрерывные и правильно меняющиеся при <$Ey sup (j) ~symbol О~Y sub j>, <$E- inf <<~a~<< omega symbol Г~+ inf>, <$EDELTA Y sub j> - односторонняя окрестность <$EY sub j>, <$EY sub j> равно либо 0, либо <$Esymbol С~inf>, устанавливаются условия существования сингулярных <$EP sub {t sub * } (Y sub 0 ,~Y sub 1 ,... ,Y sub n-1 ,~lambda sub 0 )> - решений, которые содержатся в классе сингулярных решений первого и второго рода, а также асимптотических представлений для таких решений и их производных до порядка n-1 включительно.
  Повний текст PDF - 676.96 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

Цитованість авторів публікації:
  • Евтухов В.
  • Клопот А.

  • Бібліографічний опис для цитування:

    Евтухов В. М. Асимптотические представления сингулярных решений дифференциальных уравнений с правильно меняющимися нелинейностями / В. М. Евтухов, А. М. Клопот // Дослідження в математиці і механіці. - 2016. - Т. 21, Вип. 1. - С. 7-15. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/Vonu_math_2016_21_1_3.

      Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
     

       Всі права захищені © Національна бібліотека України імені В. І. Вернадського