Отмечено, что матричные уравнения Ляпунова, а также их обобщения - матричные уравнения Сильвестра широко используются в теории устойчивости движения, а также при решении дифференциальных уравнений Риккати и Бернулли. Если структура общего решения однородной части уравнения Ляпунова хорошо изучена, то решение неоднородного уравнения Сильвестра и, в частности, уравнения Ляпунова достаточно громоздко. Предложены условия разрешимости, а также схема построения частного решения неоднородного уравнения типа Ляпунова на основании псевдообращения оператора, соответствующего однородной части уравнения Ляпунова. Предложена конструктивная формула построения частного решения неоднородного уравнения Сильвестра и, в частности, уравнения Ляпунова.

  Повний текст PDF - 539.544 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"