Запропоновано алгоритм розв'язку задачі оптимізації ціни за допомогою зворотних обчислень. Алгоритм включає 2 етапи: розв'язок задачі безумовної оптимізації та розв'язок зворотної задачі за допомогою зворотних обчислень за мінімізації зміни аргументів функції. У цьому випадку розв'язок зворотного завдання може бути виконано багаторазово протягом заданого числа ітерацій для послідовного наближення до встановленого значення обмеження, а для визначення збільшень аргументів використовуються значення елементів вектора градієнта/антиградієнта функції обмеження. Для врахування впливу аргументів на зміну цільової функції використовуються її другі частні похідні. Розглянуто 5 варіантів завдання оптимізації ціни, які є завданням нелінійного програмування з одним обмеженням. У завданнях враховується залежність попиту від ціни та передбачається, що вона має лінійний вигляд. Як цільову функцію розглянуто виручку підприємства, відхилення попиту від обсягу виробництва, відхилення шуканої ціни від її поточного значення. Показано, що одержувані у цьому випадку розв'язки узгоджуються з результатом використання класичних методів (множників Лагранжа, штрафів), також виконано порівняння результатів із розв'язком задач за допомогою математичного пакету MathCad. Перевагою методу є більш проста комп'ютерна реалізація, можливість отримати розв'язок за менше число ітерацій в порівнянні з відомими методами. Метод можна використати для вирішення інших завдань представленого виду з наступними вимогами до цільової функції та обмежень: частні похідні цільової функції першого порядку - лінійні одновимірні функції; обмеження має вид рівності; обмеження має лінійний вигляд або обмеження має квадратичний вигляд, а частні похідні першого порядку функції обмеження - лінійні одновимірні функції.Запропоновано алгоритм розв'язку задачі оптимізації ціни за допомогою зворотних обчислень. Алгоритм включає 2 етапи: розв'язок задачі безумовної оптимізації та розв'язок зворотної задачі за допомогою зворотних обчислень за мінімізації зміни аргументів функції. У цьому випадку розв'язок зворотного завдання може бути виконано багаторазово протягом заданого числа ітерацій для послідовного наближення до встановленого значення обмеження, а для визначення збільшень аргументів використовуються значення елементів вектора градієнта/антиградієнта функції обмеження. Для врахування впливу аргументів на зміну цільової функції використовуються її другі частні похідні. Розглянуто 5 варіантів завдання оптимізації ціни, які є завданням нелінійного програмування з одним обмеженням. У завданнях враховується залежність попиту від ціни та передбачається, що вона має лінійний вигляд. Як цільову функцію розглянуто виручку підприємства, відхилення попиту від обсягу виробництва, відхилення шуканої ціни від її поточного значення. Показано, що одержувані у цьому випадку розв'язки узгоджуються з результатом використання класичних методів (множників Лагранжа, штрафів), також виконано порівняння результатів із розв'язком задач за допомогою математичного пакету MathCad. Перевагою методу є більш проста комп'ютерна реалізація, можливість отримати розв'язок за менше число ітерацій в порівнянні з відомими методами. Метод можна використати для вирішення інших завдань представленого виду з наступними вимогами до цільової функції та обмежень: частні похідні цільової функції першого порядку - лінійні одновимірні функції; обмеження має вид рівності; обмеження має лінійний вигляд або обмеження має квадратичний вигляд, а частні похідні першого порядку функції обмеження - лінійні одновимірні функції.

  Повний текст PDF - 350.316 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"