Мета дослідження - розв'язання задач щодо моделювання поверхонь другого порядку (квадрик), у визначник яких включено дотичні конуси. Всі дослідження виконано за парадигмою використання конструктивних методів створення алгоритмів. Це обумовлено тим, що існує можливість спиратись на значну кількість базових геометричних задач, реалізованих у САПР. Задача моделювання квадрик за дотичними конусами є актуальною, тому що існує принаймні 2 важливих її застосування. Перше - це побудова поверхонь за її лінією обрису на перспективних зображеннях. У цьому випадку, точка зору та перспективна лінія обрису задають обгортаючий конус, який у випадку квадрик, збігається з дотичним. Такі задачі розв'язуються в контексті задач технічної естетики та архітектурного проектування. Друге застосування відбувається у задачах побудови квадрик, що спряжені по заданим кривим, або у задачах спряження двох квадрик третьою. Задача спряження поверхонь має широке практичне значення, що підтверджується зацікавленістю нею користувачів і розробників систем комп'ютерного моделювання. У межах дослідження акумульовано існуючі теоретичні геометричні властивості для моделювання квадрик, у визначник яких включено дотичні конуси та встановлено низку нових геометричних властивостей. Розроблено спосіб, за яким задаючи лінію контакту на одному конусі є можливість знайти лінію контакту на другому конусі, а також знайти центр вписаної у ці 2 конуси квадрики. Запропоновано також альтернативний спосіб моделювання описаних поверхонь. За цим способом перерізи всіх квадрик, дотичних до двох конусів, є вписаними у чотирикутники, вершини яких належать лініям перетину заданих конусів. На підставі конструктивних геометричних досліджень розроблено алгоритми для комп'ютерної реалізації задач моделювання об'єктів за лініями обрисів на їх перспективних зображеннях. Отримані результати дослідження у вигляді теоретичних викладок і прикладів їх застосування показують дієздатність запропонованих алгоритмів. Описаний підхід до розв'язання поставлених задач надає можливість розширити можливості існуючих комп'ютерних систем у разі їх застосування в роботі конструкторів і значно спростити процес створення реальних об'єктів.Мета дослідження - розв'язання задач щодо моделювання поверхонь другого порядку (квадрик), у визначник яких включено дотичні конуси. Всі дослідження виконано за парадигмою використання конструктивних методів створення алгоритмів. Це обумовлено тим, що існує можливість спиратись на значну кількість базових геометричних задач, реалізованих у САПР. Задача моделювання квадрик за дотичними конусами є актуальною, тому що існує принаймні 2 важливих її застосування. Перше - це побудова поверхонь за її лінією обрису на перспективних зображеннях. У цьому випадку, точка зору та перспективна лінія обрису задають обгортаючий конус, який у випадку квадрик, збігається з дотичним. Такі задачі розв'язуються в контексті задач технічної естетики та архітектурного проектування. Друге застосування відбувається у задачах побудови квадрик, що спряжені по заданим кривим, або у задачах спряження двох квадрик третьою. Задача спряження поверхонь має широке практичне значення, що підтверджується зацікавленістю нею користувачів і розробників систем комп'ютерного моделювання. У межах дослідження акумульовано існуючі теоретичні геометричні властивості для моделювання квадрик, у визначник яких включено дотичні конуси та встановлено низку нових геометричних властивостей. Розроблено спосіб, за яким задаючи лінію контакту на одному конусі є можливість знайти лінію контакту на другому конусі, а також знайти центр вписаної у ці 2 конуси квадрики. Запропоновано також альтернативний спосіб моделювання описаних поверхонь. За цим способом перерізи всіх квадрик, дотичних до двох конусів, є вписаними у чотирикутники, вершини яких належать лініям перетину заданих конусів. На підставі конструктивних геометричних досліджень розроблено алгоритми для комп'ютерної реалізації задач моделювання об'єктів за лініями обрисів на їх перспективних зображеннях. Отримані результати дослідження у вигляді теоретичних викладок і прикладів їх застосування показують дієздатність запропонованих алгоритмів. Описаний підхід до розв'язання поставлених задач надає можливість розширити можливості існуючих комп'ютерних систем у разі їх застосування в роботі конструкторів і значно спростити процес створення реальних об'єктів.

  Повний текст PDF - 1.709 Mb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"