Наукова періодика України Eastern-European journal of enterprise technologies


Chernova Ld. 
Development of a formal algorithm for the formulation of a dual linear optimization problem / Ld. Chernova, S. Titov, S. Chernov, K. Kolesnikova, Lb. Chernova, V. Gogunskii // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. - 2019. - № 4(4). - С. 28-36. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/Vejpte_2019_4%284%29__5
Запропоновано строгий формальний алгоритм побудови двоїстої задачі (ДЗ) для різних випадків запису (загальна, основна, стандартна та канонічна) прямої задачі (ПЗ) лінійного програмування. На початку наведено означення пари ДЗ для стандартної форми запису прямої задачі лінійного програмування. Такий підхід обгрунтовується з тих позицій, що за часом така пара була означена першою, оскільки мала змістовну інтерпретацію. Економічною інтерпретацією стандартної задачі є максимізація прибутку у процесі виробництва та реалізації деяких видів продукції. Такий підхід змістовно вказує на існування ПЗ (I) і строго відповідної до неї двоїстої (спряженої) (II). Супутня до ПЗ є задача про мінімізацію витрат. Базовим поняттям теорії двоїстості в задачах лінійного програмування є той факт, що пара задач є взаємно спряженими - отримання двоїстої від двоїстої призводить до ПЗ. Строгий підхід до отримання алгоритму складання ДЗ базується на твердженні - ДЗ від двоїстої є прямою (вихідною) задачею. Для різних пар ДЗ строго доводиться виконання такого твердження. Існуючі схеми переходу від ПЗ до ДЗ носять змістовний характер. З огляду на цей факт, запропоновано та строго доведено алгоритм загального підходу до складання пар спряжених задач. Формалізація розробленої схеми надає можливість легко отримувати пари відомих ДЗ. Це надало можливість запропонувати та довести істинність алгоритму побудови ДЗ для довільної форми представлення ПЗ.Запропоновано строгий формальний алгоритм побудови двоїстої задачі (ДЗ) для різних випадків запису (загальна, основна, стандартна та канонічна) прямої задачі (ПЗ) лінійного програмування. На початку наведено означення пари ДЗ для стандартної форми запису прямої задачі лінійного програмування. Такий підхід обгрунтовується з тих позицій, що за часом така пара була означена першою, оскільки мала змістовну інтерпретацію. Економічною інтерпретацією стандартної задачі є максимізація прибутку у процесі виробництва та реалізації деяких видів продукції. Такий підхід змістовно вказує на існування ПЗ (I) і строго відповідної до неї двоїстої (спряженої) (II). Супутня до ПЗ є задача про мінімізацію витрат. Базовим поняттям теорії двоїстості в задачах лінійного програмування є той факт, що пара задач є взаємно спряженими - отримання двоїстої від двоїстої призводить до ПЗ. Строгий підхід до отримання алгоритму складання ДЗ базується на твердженні - ДЗ від двоїстої є прямою (вихідною) задачею. Для різних пар ДЗ строго доводиться виконання такого твердження. Існуючі схеми переходу від ПЗ до ДЗ носять змістовний характер. З огляду на цей факт, запропоновано та строго доведено алгоритм загального підходу до складання пар спряжених задач. Формалізація розробленої схеми надає можливість легко отримувати пари відомих ДЗ. Це надало можливість запропонувати та довести істинність алгоритму побудови ДЗ для довільної форми представлення ПЗ.
  Повний текст PDF - 207.078 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

Цитованість авторів публікації:
  • Chernova L.
  • Titov S.
  • Chernov S.
  • Kolesnikova K.
  • Chernova L.
  • Gogunskii V.

  • Бібліографічний опис для цитування:

    Chernova Ld. Development of a formal algorithm for the formulation of a dual linear optimization problem / Ld. Chernova, S. Titov, S. Chernov, K. Kolesnikova, Lb. Chernova, V. Gogunskii // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. - 2019. - № 4(4). - С. 28-36. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/Vejpte_2019_4(4)__5.

    Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
    (cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)
  • Колеснікова Катерина Вікторівна (технічні науки)
  • Гогунський Віктор Дмитрович (1946–) (технічні науки)
  •   Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
     
    Відділ інформаційно-комунікаційних технологій
    Пам`ятка користувача

    Всі права захищені © Національна бібліотека України імені В. І. Вернадського