Продовжено дослідження геометричного моделювання нехаотичних періодичних траєкторій руху вантажів різновидів математичних маятників. Розглянуто маятникові коливання у вертикальній площині підвішеної невагомої пружини, яка зберігає у цьому випадку прямолінійність своєї осі. В літературі такий вид маятника називають хитною пружиною (ХП) (swinging spring). Шукана траєкторія вантажу ХП за допомогою комп'ютера моделюється з використанням значень маси вантажу, жорсткості пружини та її довжини в ненавантаженому стані. Крім того, використовуються такі початкові величини параметрів ініціювання коливань ХП: кут відхилення осі пружини від вертикалі, швидкість зміни величини цього кута, а також параметр подовження пружини та швидкість зміни подовження. Розрахунки виконано за допомогою рівняння Лагранжа другого роду. Розглянуто варіанти знаходження періодичних траєкторій точкового вантажу ХП із рухомою (вздовж координатних осей) точкою кріплення. Актуальність теми визначається необхідністю дослідження та вдосконалення нових технологічних схем механічних пристроїв, до складу яких входять пружини. Зокрема, дослідження умов відмежування від хаотичних коливань елементів механічних конструкцій і визначення раціональних значень параметрів для забезпечення періодичних траєкторій їх коливань. Наведено спосіб знаходження значень набору параметрів для забезпечення нехаотичної періодичної траєкторії руху точкового вантажу ХП. Ідею способу пояснено на прикладі знаходження періодичної траєкторії руху другого вантажу подвійного маятника. Наведено варіанти розрахунків для одержання періодичних траєкторії руху вантажу, коли задані параметри: жорсткість пружини та її довжина без навантаження, але невідома величина маси вантажу; величина маси вантажу та довжина пружини без навантаження, але невідома жорсткість пружини; величина маси вантажу та жорсткість пружини, але невідома довжина пружини без навантаження. Розглянуто знаходження значень набору параметрів для забезпечення умовно періодичної траєкторії руху точкового вантажу ХП із рухомою точкою кріплення. Побудовано фазові траєкторії функцій узагальнених координат (значень кутів відхилення осі пружини від вертикалі та подовження ХП) за допомогою яких можна оцінити діапазони зазначених величин і швидкостей їх зміни. Результати можна використати як парадигму для вивчення нелінійних зв'язаних систем, а також під час розрахунків варіантів механічних пристроїв, де пружини впливають на коливання їх елементів. Коли в технологіях використання механічних пристроїв необхідно відмежуватися від хаотичних переміщень вантажів, а забезпечити періодичні траєкторії їх руху.

  Повний текст PDF - 982.736 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"