Удосконалено математичну модель біполярного транзистора з ізольованим затвором за рахунок встановлення аналітичних виразів для динамічних паразитних ємностей приладу. Вирази знайдено шляхом аналітичного диференціювання функцій, які апроксимують залежності паразитних ємностей транзистора від напруги між колектором та емітером. Запропоновано методику формування математичної моделі IGBT інвертора напруги у вигляді матричних диференційних рівнянь стану в формі Коші та нелінійних рівнянь зв'язку. Обмеження на кількість транзисторів і конфігурацію схеми відсутні. Методика базується на матрично-топологічному методі аналізу електричних кіл. Застосування методики проілюстровано на прикладі однофазного напівмостового інвертора з активним навантаженням. Актуальність удосконалення математичної моделі IGBT інвертора викликана необхідністю аналізу електробезпеки стану кола змінної частоти між частотним перетворювачів і двигуном. Відомі моделі частотно-керованих електроприводів не враховують ряд факторів, які суттєво впливають на точність моделювання. До таких факторів відносяться динамічний характер паразитних ємностей IGBT і відключення однієї з фаз машини від мережі на час безструмової паузи у разі перемикання суміжних силових ключів інвертора. Отримана математична модель відрізняється від відомих удосконаленим представлення нелінійними диференційними рівняннями окремих елементів і врахуванням взаємних впливів. Запропонований підхід надає можливість досліджувати високочастотні перехідні складові струмів і напруг в електротехнічних системах із напівпровідниковими перетворювачами. Це спрощує врахування в моделі процесів перезаряду ємностей IGBT під час безструмової паузи за комутації суміжних ключів. Виявлено особливості перехідних процесів комутації ключів IGBT інвертора, зокрема, встановлено суттєве, більше ніж удвічі, перевищення струмом транзистора, що відкривається, робочого рівня наприкінці процесу комутації.