У разі використання багатьох сучасних методів автоматичної генерації дискретних моделей поверхонь неявно заданих геометричних об'єктів втрачається точність апроксимації в околах особливостей (отворів, зламів тощо). Для покращання дискретних моделей геометричних об'єктів використовують різні методи згладжування. Існуючі методи згладжування проблеми спрямовані на трикутні елементи, але менш дослідженою є оптимізації дискретних моделей поверхонь геометричних об'єктів на базі елементів іншої форми (наприклад, чотирикутників). Запропоновано математичний апарат, заснований на використанні енергетичного функціонала для кожного вузла моделі. Запропонований функціонал враховує відстань від поточного вузла до суміжних і дистанцію від геометричних центрів інцидентних елементів до поверхні. Розроблено алгоритм мінімізації енергетичного функціонала за згладжування дискретних моделей поверхонь неявно заданих геометричних об'єктів. Розроблений алгоритм є модифікацію метода Гауса на випадок пошуку мінімуму в локальних координатах багатокутника, утвореного сусідніми елементами. Алгоритм є локальним: мінімізація виконується послідовно для кожного вузла моделі, тому багатократне його застосування надає можливість отримати моделі з більш точною апроксимацією поверхні. Розроблений алгоритм мінімізації функціонала не потребує додавання нових вузлів. Як наслідок, можливо використовуючи єдину процедуру оптимізувати дискретні моделі поверхонь на базі три-, чотирикутників або мішаного типу (що містять три- та чотирикутники одночасно). У результаті підвищується точність апроксимації поверхонь в околах особливостей, що показано на прикладах згладжування моделей складних об'єктів.

  Повний текст PDF - 1.816 Mb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"