Наукова періодика України | Вісник Черкаського університету | ||
Чорненька О. В. Асимптотичний аналіз лінійних систем диференціальних рівнянь з параметром та регулярною особливою точкою / О. В. Чорненька // Вісник Черкаського університету. Серія : Фізико-математичні науки. - 2016. - № 1. - С. 90-99. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/VchuFM_2016_1_14 Вивчено питання про побудову загального асимптотичного розв'язку лінійної системи диференціальних рівнянь із малим параметром і регулярною особливою точкою. Досліджено випадок, коли головна матриця системи має кратне власне значення, якому відповідає один елементарний дільник такої ж самої кратності. Запропоновано алгоритм відшукання розв'язків такої задачі у вигляді подвійних розвинень. Розглянуто задачу про збурення власного значення та відповідного власного вектора головного оператора системи. Виведено рівняння розгалуження, до коефіцієнтів якого застосовано просторовий аналог діаграм Ньютона, та показано, що шукані розвинення слід вести за дробовими степенями параметра та відношення незалежної змінної і параметра. Для побудованих формальних розв'язків знайдено відповідні асимптотичні оцінки. Цитованість авторів публікації: Бібліографічний опис для цитування: Чорненька О. В. Асимптотичний аналіз лінійних систем диференціальних рівнянь з параметром та регулярною особливою точкою / О. В. Чорненька // Вісник Черкаського університету. Серія : Фізико-математичні науки. - 2016. - № 1. - С. 90-99. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/VchuFM_2016_1_14.Додаткова інформація про автора(ів) публікації: (cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці) Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
|
|
Всі права захищені © Національна бібліотека України імені В. І. Вернадського |