Наукова періодика України Вісник Національного університету "Львівська політехніка"


Кунинець А. В. 
Триточкові різницеві схеми високого порядку точності для нелінійних диференціальних рівнянь в сферичній системі координат / А. В. Кунинець, М. В. Кутнів // Вісник Національного університету "Львівська політехніка". Фізико-математичні науки. - 2014. - № 804. - С. 141-165. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/VNULPFMN_2014_804_22
Розглянуто крайові задачі для нелінійних стаціонарних рівнянь у сферичній системі координат (нелінійні диференціальні рівняння другого порядку з сингулярністю першого роду). Для числового розв'язування цієї задачі побудовано та обгрунтовано точну триточкову різницеву схему на нерівномірній сітці. Доведено існування та єдиність розв'язку цієї схеми, збіжність ітераційного методу послідовних наближень для її розв'язування.Для задачі Штурма - Лiувiлля побудовано триточкові різницеві схеми високого порядку точності на нерівномірній сітці. Запропоновані різницеві схеми для кожного вузла xj, j = 1, 2,..., N - 1, сітки вимагають розв'язування двох задач Коші для лінійних звичайних диференціальних рівнянь другого порядку на відрізках [xj-1, xj] (вперед) та [xj, [xj+1] (назад), що здійснюється за один крок за допомогою будь-якого однокрокового методу: розкладу в ряд Тейлора або методу Рунге - Кутта порядку точності n = 2[(n+1)/2] (n - ціле додатне, [<$E cdot>] - ціла частина числа). Встановлено оцінку точності триточкових різницевих схем і розроблено алгоритм знаходження їх розв'язку. Проведено чисельні експерименти, які підтверджують теоретичні висновки.
  Повний текст PDF - 761.416 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

Цитованість авторів публікації:
  • Кунинець А.
  • Кутнів М.

  • Бібліографічний опис для цитування:

    Кунинець А. В. Триточкові різницеві схеми високого порядку точності для нелінійних диференціальних рівнянь в сферичній системі координат / А. В. Кунинець, М. В. Кутнів // Вісник Національного університету "Львівська політехніка". Фізико-математичні науки. - 2014. - № 804. - С. 141-165. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/VNULPFMN_2014_804_22.

    Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
    (cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)
  • Кунинець Андрій Володимирович (фізико-математичні науки)
  • Кутнів Мирослав Володимирович (фізико-математичні науки)
  •   Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
     
    Відділ інформаційно-комунікаційних технологій
    Пам`ятка користувача

    Всі права захищені © Національна бібліотека України імені В. І. Вернадського