Запропоновано оригінальний підхід до знаходження оцінок результатів багаторазових вимірювань при випадкових похибках, що описується моделлю експоненційного степеневого (узагальненого гаусового) розподілу. В основі даного підходу лежить метод максимізації поліному (ММПл), який базується на математичному апараті стохастичних поліномів Кунченка та описі випадкових величин статистиками вищих порядків (моментами або кумулянтами). Приведено вирази для знаходження поліноміальних оцінок з використанням аналітичних (методом Кардано) і чисельних (метод Ньютона-Рафсона) розв'язків. Показано, що при степені стохастичного полінома <$E r~symbol Г~2> поліноміальні оцінки вироджуються в лінійні оцінки середнього арифметичного. При використані поліномів ступеня r = 3 відносна точність поліноміальної оцінки збільшується. Коефіцієнт зменшення дисперсії оцінок залежить від величини кумулянтних коефіцієнтів 4-го і 6-го порядку, які характеризують ступінь відмінності від гаусової моделі. Шляхом багаторазових статистичних випробувань (методом Монте-Карло) досліджені властивості нормалізації поліноміальних оцінок і проведено порівняльний аналіз їх точності з відомими оцінками (середнім, медіаною і серединою розмаху). Побудовано області ефективності для кожного із методів в залежності від параметра форми експоненційного степеневого розподілу і обсягу вибірки.

  Повний текст PDF - 780.514 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"