Робота є продовженням циклу праць, об'єднаних ідеєю доведення функціональних нерівностей через таку геометричну характеристику мір, як нарізки множин. За допомогою цієї ідеї вже було одержано узагальнення прямої та оберненої логарифмічної нерівностей Соболєва. Дана робота є компаньйоном до роботи Кулика О. М. і Тимошкевича Т. Д. (2014), де запропонований мартингальний метод для доведення зваженої логарифмічної нерівності Соболєва. У даній роботі оцінено варіацію, так само за допомогою мартингалів з сигма-алгеброю, побудованою на нарізці множин міри. Також наведено два конкретних приклади застосування загальної оцінки, а саме критерій Макенхаупта для класичної нерівності Пуанкаре в R та зважену нерівність Пуанкаре з хорошим інтегральним ядром.

  Повний текст PDF - 441.269 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"