За допомогою методу примежових функцій побудовано розв'язок задачі Коші сингулярно збуреної системи диференціальних рівнянь з виродженням.Построено асимптотическое решение первой краевой задачи для линейной сингулярно возмущенной системы дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа с вырождением.Наведено методи асимптотичного інтегрування сингулярно збурених систем диференціально-функціональних рівнянь з різного роду виродженнями. Розглянуто системи звичайних диференціальних рівнянь (ДР) і рівнянь з малим загаюванням аргументу з виродженою в точці матрицею за старших похідних, а також системи ДР з періодичними коефіцієнтами та з частинними похідними. Увагу приділено особливостям побудови розв'язків задач Коші для системи сингулярно збурених ДР з виродженням, першої крайової задачі для сингулярно збуреної лінійної системи ДР з частинними похідними гіперболічного типу з виродженням, задачі Діріхле для сингулярно збуреної лінійної системи ДР з частинними похідними еліптичного типу.Досліджено властивості розв′язків деяких типів вироджених систем диференціально-функціональних рівнянь. Знайдено достатні умови існування та єдиності розв′язку задачі Коші для виродженої системи диференціальних рівнянь, наведено асимптотичне розвинення зазначеного розв′язку та доведено теореми про точність, з якою побудований асимптотичний розв′язок задовольняє дану систему. Розроблено алгоритм побудови періодичного розв′язку виродженої системи сингулярно збурених диференціальних рівнянь з періодичними ко¬ефіцієнтами. Для першої крайової задачі для виродженої системи лінійних сингу¬лярно збурених диференціальних рівнянь з частинними похідними другого порядку побудовано розв′язок у вигляді ряду за власними функціями за¬дачі Штурма-Ліувілля. Розглянуто випадок гіперболічної та параболічної систем.Викладено методи асимптотичного інтегрування сингулярно збурених диференціально-алгебраїчних систем рівнянь. Розглянуто системи звичайних диференціальних рівнянь і рівнянь з малим запізненням аргумента з виродженою в точці матрицею при похідних, системи диференціальних рівнянь з періодичними коефіцієнтами.

  Повний текст PDF - 247.796 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"