Досліджено концепцію розширеної групи Галілея, деякого представлення для симплектичної квантової механіки на многовиді G, заданого на світловому конусі п'ятивимірного простору-часу де Сіттера у фазовому просторі. Побудувано Гільбертів простір, наділений симплектичною структурою. Вивчено унітарні оператори, що описують повороти і трансляції, генератори яких утворюють алгебру Лі в G. Це представлення породжує рівняння Шредінгера (типу Кляйна-Гордона) для хвильової функції у фазовому просторі, так що змінні мають зміст положення і лінійного імпульсу. Хвильові функції пов'язані з функцією Вігнера через добуток Мойала, так що хвильові функції репрезентують квазіамплітуду ймовірності. Побудовано рівняння Паулі-Шредінгера (типу рівняння Дірака) у фазовому просторі в явно коваріантній формі. Показано еквівалентність між п'ятивимірним формалізмом фазового простору і звичайним формалізмом,іпропонуючи розв'язок, що відновлює нековаріантну форму рівняння Паулі-Шредінгера у фазовому просторі.

  Повний текст PDF - 582.366 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"