Наукова періодика України Український фізичний журнал


Vakhnenko O. O. 
Semidiscrete integrable systems inspired by the Davydov−Kyslukha model / O. O. Vakhnenko // Український фізичний журнал. - 2013. - Т. 58, № 11. - С. 1092-1108. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/UPhJ_2013_58_11_11
У процесі відтворення деяких фізичних рис екситон-фононної системи Давидова - Кислухи виявлено 4 різні комбінації анзаців для матричнозначних операторів Лакса, здатних у межах представлення нульової кривини згенерувати цілу низку напівдискретних інтегровних нелінійних систем. Спираючись на тейлорівську форму анзаців для операторів Лакса, запропоновано 2 типи загальних нелінійних інтегровних систем на безмежних квазіодновимірних регулярних гратках. Відповідно до теорії редукційних груп Михайлова обидві загальні системи виявилися недовизначеними, що надає можливість започаткувати численні редуковані системи в термінах справжніх польових змінних. Кожну з одержаних редукованих систем слід вважати інтегровною версією певних двох підсистем, причому системі в цілому є властивою симетрією інверсії простору та часу (PT-симетрія). Так, вдалося об'єднати коливну підсистему, подібну до тодівської, з гратчастою підсистемою самозахоплення в єдину інтегровну систему, тим самим суттєво розширивши перелік реалістичних фізичних систем, придатних для строгого моделювання. В термінах прототипних польових функцій явно знайдено декілька перших густин, пов'язаних з будь-якою з можливих ієрархій локальних законів збереження. Звернувшись до лоранівської форми анзаців для операторів Лакса, знайдено 4 нові напівдискретні нелінійні інтегровні системи, цікаві для фізичних застосувань. По-перше, підсистему, подібну до тодівської, вдалося пов'язати з підсистемою PT-симетричних екситонів з наведеною нелінійністю. Інша інтегровна система виникла як підсистема екситонів типу френкелівських, пов'язаних з суттєво нетривіальною коливною підсистемою. Виявлено також інтегровну систему, що складається з двох самозахопних підсистем, поєднаних за допомогою взаємно-індукованої нелінійності. Одержано інтегровну систему, де Тода-подібна підсистема та самозахопна підсистема взаємодіють на кшталт зарядженої частинки з електромагнітним полем. У цьому випадку, частина гамільтоніна з вектор-потенціалом виявилася пропорційною густині збуджень в самозахопній підсистемі. Кожна з запропонованих інтегровних систем допускає чітке гамільтонівське представлення, що характеризується двома парами канонічних польових змінних зі стандартною (недеформованою) пуасонівською структурою. В межах узагальненої прямої процедури явно знайдено декілька густин із загальних локальних законів збереження. Ці густини легко адаптувати до будь-якої інтегровної системи, пов'язаної з операторами Лакса лоранівської форми.
  Повний текст PDF - 323.054 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

Цитованість авторів публікації:
  • Vakhnenko O.

  • Бібліографічний опис для цитування:

    Vakhnenko O. O. Semidiscrete integrable systems inspired by the Davydov−Kyslukha model / O. O. Vakhnenko // Український фізичний журнал. - 2013. - Т. 58, № 11. - С. 1092-1108. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/UPhJ_2013_58_11_11.

      Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
     
    Відділ інформаційно-комунікаційних технологій
    Пам`ятка користувача

    Всі права захищені © Національна бібліотека України імені В. І. Вернадського