У моделі Калуци - Клейна з тороїдальними додатковими вимірами одержано метричні коефіцієнти для дельтаподібних матеріальних джерел у наближенні слабкого поля. Ці метричні коефіцієнти застосовано для знаходження формул для частотного зсуву, зсуву перигелію та відхилення світла. У головному порядку наближення формула для частотного зсуву збігається з широко відомим виразом загальної теорії відносності. Однак для зсуву перигелію та відхилення світла одержано формули <$E D pi r sub g "/" [(D~-~2)a(1~-~e sup 2 )]> і <$E (D~-~1)r sub g "/" [(D~-~2) rho ]> відповідно, де D - загальна кількість просторових вимірів. Ці вирази продемонстрували добре узгодження з експериментальними даними лише у випадку звичайного тривимірного (D = 3) простору. Цей результат не залежить від розміру додаткових вимірів. Одержано точний 5-D солітонний розв'язок із правильною нерелятивістською ньютонівською межею. Тензор енергії-імпульсу для цього розв'язку має чітку фізичну інтерпретацію. Тим не менш, класичні тести для цієї метрики не задовольняють експериментальні дані. Отже, розглянуті багатовимірні моделі Калуци - Клейна стоять перед серйозною проблемою.