Let X be an unbounded metric space and <$Er tilde> be a sequence of positive real numbers tending to infinity. We define the pretangent space <$EOMEGA sub { inf , r tilde } sup X> to X at infinity as a metric space whose points are equivalence classes of sequences <$Ex tilde ~symbol <172>~X> which tend to infinity with the speed of <$Er tilde>. It is proved that all pretangent spaces are complete. We also prove that for every finite metric space Y there is an unbounded metric space X such that Y and <$EOMEGA sub { inf , r tilde } sup X> are isometric for some <$Er tilde>. The finiteness conditions of <$EOMEGA sub { inf , r tilde } sup X> are completely described.

  Повний текст PDF - 349.68 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"