Наукова періодика України Український математичний вісник


Gutlyanskii V. Y. 
On quasiconformal maps and semi-linear equations in the plane / V. Y. Gutlyanskii, O. V. Nesmelova, V. I. Ryazanov // Український математичний вісник. - 2017. - Т. 14, № 2. - С. 161-191. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/UMvis_2017_14_2_4
Assume that <$EOMEGA> is a domain in the complex plane C and A(z) is symmetric <$E2~times~2> matrix function with measurable entries, det A = 1 and such that 1/K<$E| xi | sup 2 ~symbol Г~symbol ... A(z) xi ,~xi symbol ъ~symbol Г~K| xi | sup 2>, <$Exi~symbol <174>~roman R sup 2 ,~1~symbol Г~K~<<~inf>. In particular, for semi-linear elliptic equations of the form <$Eroman div (A(z) grad u(z))~=~f(u(z))> in <$EOMEGA> we prove Factorization Theorem that says that every weak solution u to the above equation can be expressed as the composition <$Eu~=~T~symbol Р~omega>, where <$Eomega~:~OMEGA~symbol О~G> stands for a K-quasiconformal homeomorphism generated by the matrix function A(z) and T(w) is a weak solution of the semi-linear equation <$EDELTA T(w)~=~J(w)f(T(w))> in G. Here the weight J(w) is the Jacobian of the inverse mapping <$Eomega sup -1>. Similar results hold for the corresponding nonlinear parabolic and hyperbolic equations. Some applications of these results in anisotropic media are given.
  Повний текст PDF - 292.468 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

Цитованість авторів публікації:
  • Gutlyanskii V.
  • Nesmelova O.
  • Ryazanov V.

  • Бібліографічний опис для цитування:

    Gutlyanskii V. Y. On quasiconformal maps and semi-linear equations in the plane / V. Y. Gutlyanskii, O. V. Nesmelova, V. I. Ryazanov // Український математичний вісник. - 2017. - Т. 14, № 2. - С. 161-191. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/UMvis_2017_14_2_4.

      Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
     
    Відділ інформаційно-комунікаційних технологій
    Пам`ятка користувача

    Всі права захищені © Національна бібліотека України імені В. І. Вернадського