Пусть Y - счетное множество точек в <$E {bold roman R} sup d>, d = 2,3, таких, что <$E d sub * (Y)~:=~{roman іnf} left { |y~-~y prime |~:~y,~y prime~symbol <174>~Y,~y~symbol Щ~y prime rigth }~>>~0>. Используя связь между пространством Соболева <$E W sub 2 sup 2 ({bold roman R} sup d )> и гильбертовым пространством <$E l sub 2>, доказано, что система дельта-функций Дирака {<$E delta (x~-~y)>, <$E y~symbol <174>~Y>, <$E x~symbol <174>~{bold roman R} sup d>, d = 2, 3} образует базис Рисса в своей линейной оболочке в <$E W sub 2 sup -2 ({bold roman R} sup d )>. Исследованы свойства расширений Фридрихса и Крейна для неотрицательного симметрического оператора <$E A sub Y,d~:=~- DELTA :~roman dom (A sub Y,d )~=~left { f~symbol <174>~W sub 2 sup 2 ({bold roman R} sup d )~:~f(y)~=~0,~y~symbol <174>~Y right }>. Единообразным способом построены граничные тройки для операторов <$E A sub Y,2 sup *> и <$E A sub Y,3 sup *>.

  Повний текст PDF - 343.46 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"