Знайдено асимптотичні рівності для верхніх меж наближень інтерполяційними тригонометричними поліномами у метриці <$E L sub 1 > на класах згорток періодичних нескінченно диференційовних функцій.Установлены асимптотически неулучшаемые интерполяционные аналоги неравенств типа Лебега на множествах (<$E psi ,~ beta>)-дифференцируемых функций <$E C sub beta sup psi ~L sub p>, порождаемых последовательностями <$E psi (k)>, удовлетворяющими условиям Даламбера. Найдены асимптотические равенства для точных верхних граней приближений интерполяционными тригонометрическими полиномами на классах <$E C sub {beta , p} sup psi ,~1~symbol Г~р~symbol Г~ inf>.Встановлено асимптотичні рівності для точних верхніх меж наближень інтерполяційними тригонометричними поліномами з рівномірним розподілом вузлів інтерполяції <$Ex sub k sup (n-1) ~=~{2k pi } over {2n~-~1 }>, <$Ek~symbol <174>~roman Z>, у метриках просторів Lp, <$E1~symbol Г~p~symbol Г~inf>, на класах <$E2 pi>-періодичних функцій, які зображуються у вигляді згорток функцій <$Ephi>, <$Ephi~symbol <94>~1>, що належать одиничній кулі з простору L1 із фіксованими твірними ядрами, у яких модулі коефіцієнтів Фур'є <$Epsi (k)> задовольняють умову <$Elim sub {k symbol О~inf } psi (k~+~1) "/" psi (k)~=~0>. Аналогічні оцінки встановлено і на класах r-диференційовних функцій <$EW sub 1 sup r> за швидко зростаючих показників гладкості r (<$Er "/" n~symbol О~inf ,~n~symbol О~inf )>.