Досліджено n-вимірну систему звичайних диференціальних рівнянь із нелінійністю типу неідеального реле з гістерезисом і зовнішнім періодичним збуренням. Розглянуто існування розв'язків із періодом, що дорівнює і є кратним періоду зовнішнього збурення'та має дві точки перемикання за період. Задачу розв'язано у випадку, коли серед дійсних, простих власних чисел матриці системи одне є нульовим. Система неособливим перетворенням зводиться до канонічної системи спеціального вигляду, що надає змогу провести дослідження за аналітичними методами. Викладено підхід до знаходження точок перемикання зображуваної точки періодичного розв'язку, а також до вибору параметрів нелінійності та вектора зворотного зв'язку. Доведено теорему про необхідні умови існування періодичних розв'язків системи. Встановлено достатні умови існування шуканих розв'язків. Проведено аналіз розв'язків на стійкість за допомогою точкового відображення та методу нерухомої точки. Наведено приклад, що підтверджує одержані результати.

  Повний текст PDF - 258.47 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"