Наукова періодика України | Український математичний журнал | ||
Горбачук В. М. Простори гладких та узагальнених векторів генератора аналітичної півгрупи та їх застосування / В. М. Горбачук, М. Л. Горбачук // Український математичний журнал. - 2017. - Т. 69, № 4. - С. 478-509. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/UMJ_2017_69_4_7 Для сильно непрерывной аналитической полугруппы <$E left { e sup tA right } sub {t~symbol У~0}> линейных операторов в банаховом пространстве B исследованы некоторые локально-выпуклые пространства гладких и обобщенных векторов ее генератора A, а также ее расширения и сужения на эти пространства. На такие полугруппы распространен результат Лагранжа о представлении группы сдвигов экспоненциальным рядом и решена проблема Хилле описания множества элементов <$E x~symbol <174>~B>, для которых существует <$E lim sub {n symbol О inf} left ( I~+~ tA over n right ) sup n x> и это предел совпадает с <$E e sup tA x>. Приведен краткий обзор конкретных проблем, решение которых нуждается во введении указанных выше пространств, а именно: описания максимальных диссипативных (самосопряженных) расширений диссипативного (симметрического) оператора; представления решений дифференциально-операторных уравнений на открытом интервале и изучения их граничных значений; существования решений абстрактной задачи Коши в различных классах аналитических вектор-функций. Цитованість авторів публікації: Бібліографічний опис для цитування: Горбачук В. М. Простори гладких та узагальнених векторів генератора аналітичної півгрупи та їх застосування / В. М. Горбачук, М. Л. Горбачук // Український математичний журнал. - 2017. - Т. 69, № 4. - С. 478-509. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/UMJ_2017_69_4_7.Додаткова інформація про автора(ів) публікації: (cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці) Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
|
|
Всі права захищені © Національна бібліотека України імені В. І. Вернадського |