Наукова періодика України | Український математичний журнал | ||
Щедрик В. П. Кільця Безу стабільного рангу 1,5 та розкладність повної лінійної групи в добуток її підгруп / В. П. Щедрик // Український математичний журнал. - 2017. - Т. 69, № 1. - С. 113-120. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/UMJ_2017_69_1_11 Кольцо R имеет стабильный ранг 1,5, если для каждой тройки ненулевых взаимно простых слева элементов a, b, c этого кольца существует такое r, что элементы a + br, c взаимно просты слева. Пусть R - коммутативная область Безу. Доказано, что кольцо <$EM sub 2 (R)> имеет стабильный ранг 1,5 тогда и только тогда, когда кольцо R имеет тот же стабильный ранг.Кольцо R называется кольцом стабильного ранга 1,5, если для каждой тройки <$E a,~b,~c~symbol <174>~R>, <$E c~symbol Щ~0>, такой, что <$E aR~+~bR~+~cR~=~R>, существует такое <$E r~symbol <174>~R>, что <$E (a~+~br)R~+~cR~=~R>. Доказано, что коммутативная область Безу имеет стабильный ранг 1,5 тогда и только тогда, когда каждая обратимая матрица A представима в виде A = HLU, где L, U - элементы групп нижних и верхних унитреугольных матриц (треугольных матриц, с 1 на диагонали), а матрица H принадлежит группе <$E {bold roman G} sub PHI~=~left { H~symbol <174>~{roman GL} sub n (R)~|~symbol $~H sub 1~symbol <174>~{roman GL} sub n (R):~H PHI~=~PHI H sub 1 right }>, где <$E PHI~=~roman diag ( phi sub 1 ,~phi sub 2 ,...,~phi sub n ),~phi sub 1 | phi sub 2 |...| phi sub n ,~phi sub n~symbol Щ~0>. Цитованість авторів публікації: Бібліографічний опис для цитування: Щедрик В. П. Кільця Безу стабільного рангу 1,5 та розкладність повної лінійної групи в добуток її підгруп / В. П. Щедрик // Український математичний журнал. - 2017. - Т. 69, № 1. - С. 113-120. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/UMJ_2017_69_1_11.Додаткова інформація про автора(ів) публікації: (cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці) Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
|
|
Всі права захищені © Національна бібліотека України імені В. І. Вернадського |