Приведено описание некоторой связи пространств Соболева <$E W sub 2 sup 1 ( bold roman R )>, <$E W sub 2 sup 2 ( bold roman R )> и гильбертова пространства <$E l sub 2>. Пусть Y - конечная или исчислимая монотонная последовательность точек на R и <$E d~:=~"inf"~left { |y prime~-~y symbol Т |,y prime ,~y symbol Т~symbol <174>~Y,~y prime~symbol Щ~y symbol Т right }>. С помощью этой связи доказано, что при условии d = 0 системы дельта-функций <$E left { delta (x~-~y sub j ),~y sub j~symbol <174>~Y right }> и их производных <$E left { delta prime (x~-~y sub j ),~y sub j~symbol <174>~Y right }> не образуют базисы Риса в замыкании своих линейных оболочек в гильбертовых пространствах <$E W sub 2 sup -1 ( bold roman R )>, <$E W sub 2 sup -2 ( bold roman R )>, а при условии <$E d~>>~0> - образуют. Дано описание расширений Фридрихса и Крейна, продемонстрирована их трансверсальность, приведены конструкция базисной граничной тройки и описание всех неотрицательных самосопряженных расширений оператора <$E A prime>.

  Повний текст PDF - 311.007 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"