Вивчено деяке узагальнення класу ортонормованих поліномів на дійсній осі. Ці поліноми задовольняють співвідношення <$E(J sub 5 ~-~lambda J sub 3 ) p vec ( lambda )~=~0>, де J3 - матриця Якобі, J5 - напівнескінченна дійсна симетрична п'ятидіагональна матриця з додатними числами на другій піддіагоналі, <$Ep vec ( lambda )~=~(p sub 0 ( lambda ),~p sub 1 ( lambda ),~p sub 2 ( lambda ),~...) sup T>, індекс T означає транспонування, за початкових умов <$Ep sub 0 ( lambda )~=~1>, <$Ep sub 1 (lambda )~=~alpha lambda~+~beta>, <$Ealpha~>>~0,~beta~symbol <174>~roman bold R>. Одержано деякі співвідношення ортонормованості для поліномів {<$Ep sub n ( lambda )} sub n=0 sup inf>. Побудовано явний приклад таких поліномів.

  Повний текст PDF - 278.912 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"