На класах <$E2 pi>-періодичних функцій, які мають уведені О. І. Степанцем (<$Epsi ,~beta>)-похідні, у просторі L2 одержано точні константи у нерівностях типу Джексона для узагальнених модулів неперервності, які включають в себе як звичайні модулі неперервності, так і різні їх модифікації. Дані результати, з огляду на класифікацію (<$Epsi ,~beta>)-похідних, надають змогу з єдиних позицій розглядати більшість одержаних раніше нерівностей типу Джексона на класах диференційовних функцій <$EL sub 2 sup r ,~r~symbol <174>~roman bold N>.У просторі L2 обчислено точні значення деяких n-поперечників класів функцій, у яких узагальнені модулі неперервності (<$Epsi ,~beta>)-похідних або їх осередненння з вагою не перевищують значень мажорант <$EPHI>, шо задовольняють низці умов. Також розглянуто конкретні приклади реалізації одержаних результатів.На класах <$EL sub { beta ,~2} sup psi>, що складаються з <$E2 pi>-періодичних (<$Epsi ,~beta>)-диференційовних функцій, для яких <$Ef sub beta sup psi ~symbol <174>~L sub 2>, знайдено точні константи в нерівностях типу Джексона для характеристики гладкості <$ELAMBDA sub gamma (f,~t)~=~left { {1 over t ~int from 0 to t ~|| DELTA sub h sup gamma (f)|| sup 2 dh} right } sup {1 "/" 2 },~t~>>~0>, яка визначається за допомогою усереднення норми узагальненого різницевого відношення <$EDELTA sub h sup gamma (f)>. Для класів (<$Epsi ,~beta>)-диференційовних функцій, означених за допомогою характеристики гладкості <$ELAMBDA sub gamma> та мажоранти <$EPHI>, яка задовольняє низку умов, обчислено точні значення деяких n-поперечників у <$EL sub 2>.

  Повний текст PDF - 340.647 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"