Для компактных пространств X, Y изучается пространство <$ES(X~times~Y)> раздельно непрерывных функций <$Ef~:~X~times~Y~symbol О~roman bold R>, наделенное локально выпуклой топологией, порожденной полунормами <$E||f|| sup x ~=~max sub {y~symbol <174>~Y} ~|f(x,~y)|>, <$Ex~symbol <174>~X>, и <$E||f|| sub y ~=~max sub {x~symbol <174>~X} ~|f(x,~y)|>, <$Ey~symbol <174>~Y>. При предположении, что компактное пространство X метризуемо, доказано, что раздельно непрерывная функция <$Ef~:~X~times~Y~symbol О~roman bold R> является пределом последовательности <$E(f sub n ) sub n=1 sup inf> совокупно непрерывных функций <$Ef sub n ~:~X~times~Y~symbol О~roman bold R> в <$ES(X~times~Y)>, если множество D(f) точек разрыва функции f имеет счетную проекцию на X.

  Повний текст PDF - 260.031 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"